2進数のしくみ
2016/12/15
デジタルデータを正しく理解するためには、２進数についての知識が必要です。
２進数のしくみ
１０進数
２進数の前に、「１０進数」について確認しておきましょう。
「１０進数」という言葉は聞いたことがありますか？
「いいえ、初めて…」 でも、大丈夫です。
小さいころからずっと使ってきている、
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ …
この数え方（表し方）が １０進数 です。
０、１、２、３、４、５、６、７、８、９ の１０種類の文字だけを使って、
９より大きい数も、１０、１１、１２、…と、桁を増やすことにより、
いくらでも表せます。
０を含めて、１０ 種類の文字で進む数の表し方だから「１０進数」です。
数を表すための文字
数を表す文字は ０、１、２、… のアラビア数字でなくても構いません。
これら１０種類の漢字で表しても、１０進数です。
ただし、漢字の場合、 十 という漢字を使ってしまうと
１１種類目の文字になってしまうので、十 の字は使いません。
10は 十 ではなく、一〇、 11は 十 一 ではなく、一 一
と表すのが１０進数の表し方です。
１６進数
また、デジタルデータを表す時には、１６進数 が使われることもあります。
１６進数の場合、１６種類の文字を使います。
通常は１０進数と同じアラビア数字に加え、Ａ～Ｆを10～15に使います。
（10をＡ、11をＢ、…、15をＦ 、16を１０ 、17を１１、…と表します）
数 進数
このように、 数 進数というのは、 数 種類の文字と桁で数を表すやり方 です。
ただし、０進数では桁を増やせず、 １進数では桁を増やせても 0 を表せません。
そこで、
きちんと数を表せる 最小の 数 進数が、２進数 なのです。
それでは、２進数について、見ていきましょう。
２進数
２進数は０と１だけで数を表すやり方です
１０進数と同じで・・・ ルールは２つ
ルール１
０ ＜ １ ・・・ 同じ桁では、 ０より１の方が大きい
ルール２
１＜１０ ・・・ 少ない桁数より、多い桁数の方が大きい
つまり、０から１０を２進数で順に数えていくと、以下のようになります。
さらにもっと大きな数の例を挙げていくと、以下のようになります。
２進数の＋－×÷
２進数も１０進数と同じルールで計算ができます。
足し算
引き算
掛け算
割り算
まとめ
２進数 は、２種類の文字だけで数を表すやり方。
２種類の文字としては、通常、０と１が使われます。
２進数も１０進数と同じルールで、計算ができます。
だから２進数は・・・